A Magyar Köztársaság Érdemes Művésze, a Csokonai Színház örökös tagja. Életében meghatározó szerepet tölt be lelkész édesapjának erkölcsi, szellemi példája. Tanulmányait magánúton és a Konzervatóriumban végezte. 1950-51-ben az Állami Népi Együttes, ezt követően az Operaház énekkarának tagja. 1956-ban hívják Debrecenbe.
Az októberi forradalom következtében Gertrudis-alakítása különös hangsúlyt kap. Élete legmeghatározóbb operája a Carmen, több nyelven énekli a szerepet, s 20 éven át sikerrel játssza.
Kritikusai szerint Varga Magda a legkiválóbb magyar Carmen címszereplő. Rubányi Vilmos karmester és Vámos László avatott rendező irányítása alatt teljesedik ki pályája.
A legnagyobb megmérettetése Olaszországban történt, ahol Rossini Olasz nő Algírban című vígoperájának női főszerepét énekelte. 1974-től Érdemes Művész. Nyugdíjasan 15 évig tanított a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola Debreceni Tagozatán hangképzést, beszédtechnikát és színpadi játékot. Oktatási anyagát főiskolai docensként, értékes tanulmányban rögzítette.
A közgyűlés Debrecen színház- és zeneművészetében betöltött meghatározó jelentőségű, nemzetközi rangú munkássága elismeréseként Csokonai-díjat adományoz Varga Magdának.